[행렬] 고유값 구하기

학교 강의 중 대학수학을 듣다가 고유값을 구하는 문제가 나와서 그 방법에 대해 포스팅하려고 합니다.

(증명 및 공식 과정은 생략합니다.)

고유값은 사실 2학년 과정인 선형대수에서 나오긴했는데 그 때는 블로그에 쓸 생각을 안해서

 

선형대수 필기한 노트가 있는데 복습할 때 포스팅하도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

이라는 행렬이 있습니다.

 

이 때 고유값을 구하기 위한 공식은

 

 

입니다.

 

 

이 고유값입니다.

 

위 공식에서는

 

1. tr 구하기

2. 행렬 A의 값을 구하면

 

고유값을 구할 수 있습니다.

 

 

 

 

| tr 은?

 

tr은 대각원소의 합입니다.

여기서 대각원소는 1 + (-1)이므로 tr = 0입니다.

 

 

 

| 은?

 

= ( -1 * 1 ) - ( 2 * 2 ) = -5 입니다.

 

 

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자, 2개가 다 구해졌으니

공식에 대입하면

 

 

고유값은 +루트5와 -루트5입니다.

감사합니다.