[증명] 제2코사인 법칙

 

제2 코사인 법칙 공식

 

먼저 제 2코사인 법칙을 다음과 같습니다.

위와 같은 삼각형이 있을 때

 

입니다.

이제 이걸 증명하도록 하겠습니다.

 

 

제2 코사인 법칙 증명

저번에 제1 코사인 법칙에 대해 알아봤습니다.

 

http://playground10.tistory.com/77

 

이번에는 제1코사인법칙을 통해 제2코사인 법칙에 대해 알아보겠습니다.

 

 

위는 제 1코사인 법칙이였죠?

여기서 약간 변경을 해주는데요.

1. a = bcosC + ccosB에 a를 곱해주고 두번째 공식에는 b를 세번째 공식에는 c를 곱해줍니다.   2. 변형된 식을 다음과 같이 만들어 빼줍니다. 위 식에서  먼저 풀어줍니다. 나온값에 c제곱을 빼주면 -2bccosA가 나옵니다.   3. a2을 기준으로 이항해줍니다.   증명이 되었지요? 다른 식도 다음과 같이 증명하면 됩니다.

 

감사합니다.